пусть х - одна часть
Тогда один из катетов - это 5х, другой - 6х
составим уравнение
25x² + 36x² = 14641
61x² = 14641
x²=14641/61
x=√14641/61=121/√61
Тогда один катет будет 605/√61, второй катет - 726/√61
Теперь найдем отрезки. Так как из прямого угла проведена к гипотенузе высота, то катет прямоугольного треугольника есть среднее проворциональное для гипотенузы и отрезка гипотенузы, заключенного между катетом и высотой, проведенной из вершины прямого угла
пусть один из отрезков гипотенузы = а
Второй отрезок = b
Гипотенуза - с
берем первый катет и первый отрезок
(605/√61)² = с * а
(605/√61)² = 121а
366025/61 = 121а
а = 3025/61
найдем b. По аналогии:
(726/√61)² = с * b
(726/√61)² = 121b
b = 4356/61