Безысходный, безынтересный, безызвестный, безысходный и подобные.
В каждом слове приставка БЕЗ и корень начинается с Ы.
Ещё: разыскать, подыграть, разыграть.
Можете мне верить.
Так как приставка оканчивается на звонкий согласный, в корне пишется Ы. Если приставка заимствована - И (контригра, спортинвентарь...)
ЖЕЛАЮ УДАЧИ!!!