Остаток от деления 100 ** некоторое числоравен4. При делении 90 ** это же число в остатке...

Question

Остаток от деления 100 на некоторое числоравен4. При делении 90 на это же число в остатке получается 18. На какое число делили?

Answer 1

1) 100-4=96 делится на искомое число без остатка
2) 90-18=72 делится на искомое число без остатка
3) искомое число больше 18
необходимо найти число большее 18, на которое делятся 96 и 72.
разложим 96 и 72 на простьіе множители
96=2*2*2*2*2*3=24*4
72=2*2*2*3*3=24*3
искомое число 24
проверим
100:24=4 и 4  остаток
90:24=3 и 18 остаток