Нужна помощь в решении задачи! Кто не знает не суйтесь! Оформить полностью. Просьба:...

Question

19 просмотров

Нужна помощь в решении задачи! Кто не знает не суйтесь! Оформить полностью. Просьба: пишите пожалуйста понятней.

Задача: В трёх вершинах квадрата со стороной 0,4 метра находятся одинаковые положительный заряды по $5*10^{-9}$ Кл. Напряженность электрического поля в 4-ой вершине? $(k = 9*10^9 \frac{H*metr^2}{kylon^2})$

Физика WiLdToNnY_zn (74.8k баллов) 09 Март, 18 | 19 просмотров

Дано ответов: 2

Правильный ответ

Дано: q=5*10^-9 Кл, r=0,4 м, k=9*10^9

Найти: E-?

Решение:

Решается по принципу супер позиций, поэтому, думаю лучше сделать пояснительный рисунок. (во вложениях)

Принцип суперпозиций состоит в том, что напряженность в какой либо точке равна векторной сумме напряженностей каждого заряда, если говорить просто.

Поэтому от каждого заряда рисуем вектор напряженности в 4-ой вершине. Заметим, что заряды положительные, поэтому вектора напряженности направлены ОТ зарядов (от плюса к минусу, проще говоря).

E1 - напряженность от первого заряда, E2 - от второго, E3 - от третьего

пунктирный вектор E - суммарный вектор напряженности, который нам и надо найти.

Нам просто нужно сложить эти вектора. E1 и E3 складываются по правилу треугольника, а сумма E1 и E3 с вектором E2 вообще просто складывается.

Для начала найдем численные значения наряженностей

$E_1=E_3=k\frac{q}{r^2}\\ E_2=k\frac{q}{r_2^2}\\ r_2^2=r^2+r^2\\ r_2^2=2r^2\\ E_2=k\frac{q}{2r^2}\\ \overline E=\overline E_1+\overline E_2+\overline E_3\\ \overline E_1+\overline E_3=\overline E_{13}\\ E_{13}^2=E_1^2+E_3^2=2E_1^2\\ E_{13}=\sqrt{2E_1^2}=E_1\sqrt2=k\frac{q}{r^2}\sqrt2$

E1 и E3 складываются по теореме пифагора. Из них мы получаем вектор E13

Теперь складываем вектор E13 и E2. Они лежат на одной прямой, так что просто складываем численные значения

$\overline E=\overline E_{13}+\overline E_2=k\frac{q}{r^2}\sqrt2+k\frac{q}{2r^2}=\\ =k\frac{q}{2r^2}(2\sqrt2+1)=9*10^9\frac{5*10^{-9}}{2*0,16}(2*\sqrt2+1)=\\ \approx538,4$

Ответ: 538,4 В/м

strc_zn (4.3k баллов) 09 Март, 18

аноним · Answer 1 · 2018-03-09T01:58:30+0000

Постараюсь расписать как можно подробней.

Нам нужно найти E

Для начала нужен рисунок(см. вложения)

Запишем уравнение в векторном виде:

E (вектор)=E1(вектор)+E2(вектор)+E3(вектор)

Теперь проецируем на ось Ох(см.рисунок)

E=E1*cos45+E2+E3*cos45;

E=k*q/a^2(формула, которой мы пользуемся)

Получим:

E=k*q/a^2*sqrt(2)/2+k*q/2a^2+ k*q/a^2*sqrt(2)/2=2k*q/a^2*sqrt(2)/2+k*q/2a^2=k*q/a^2(sqrt(2)+1/2)=9*10^(9)*5*10^(-9)/16*10^(-2)*(sqrt(2)+1/2)=281,25*1,9=538,4

Ответ: E= 538,4

Вроде как, не где не ошибся.

Если что-то непонятно, пожалуйста, напишите мне об этом.