20 баллов! подробно пожалуйста Решите уравнение: 5^(x)+2*5^(-x)-3=0

0 голосов
53 просмотров

20 баллов! подробно пожалуйста
Решите уравнение: 5^(x)+2*5^(-x)-3=0


Алгебра (43 баллов) | 53 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

5^x+2*5^(-x)-3=0
5^x+2/5^x-3=0
5^(-x)*(5^x-2)(5^x-1)=0
5^(-x)=0  не имеет решений,тк. при любом х 5^(-x)>0
5^x-2=0
5^x=2
x=loq(5)2  логарифм по основанию 5 от 2
5^x=1
x=0
ответ  x=0
x=loq(5)2

(12.4k баллов)