** весах арбуз уравновешивает дыню и свеклу. дыня уравновешивает кочан капусты и свеклу....

0 голосов
199 просмотров

На весах арбуз уравновешивает дыню и свеклу. дыня уравновешивает кочан капусты и свеклу. два арбуза весят столько же, сколько три качала. во сколько раз дыня тяжелее свеклы?


Математика (36 баллов) | 199 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов

Дыня тяжелее свеклу в 2 раза

(632 баллов)
0

1арбуз =дыня+свекла

0

1дыня=1капуста+1свекла

0

1арбуз=1капуста+2свеклы

0

2арбуза=3капусты

0

2арбуза=2капусты+4свеклы

0

6капуст=2капусты+4свеклы

0

4капусты=4свеклы

0

1капуста=1свекле

0

1дыня=2свеклам

0 голосов

Условия:
Арбуз=Дыня+Свёкла
Дыня=Капуста+Свекла
2Арбуза=3Капусты

Подставляем Дыню из уравнения [Дыня=Капуста+Свекла] вместо Дыни в уравнение [Арбуз=Дыня+Свекла]
Получается:
Арбуз=(Капуста+Свекла)+Свекла
Значит Арбуз=Капуста+2Свекла
А если доложить еще один Арбуз, то получится:
2Арбуза=2Капуста+4Свекла
А так как 2Арбуза=3Капуста (из условия), то можно заменить 2Арбуза на 3Капуста. Следовательно:
3Капуста=2Капуста+4Свекла
Упростим:
Капуста=4Свекла

Теперь в уравнении из условия [Дыня=Капуста+Свекла] заменим Капусту:
Дыня=4Свекла+Свекла
Следовательно:
Дыня=5Свекла

Ответ: Дыня тяжелее Свеклы в 5 раз.