Одна из диагоналей параллелограмма является его высотой. Найдите эту диагональ, если...

0 голосов
27 просмотров

Одна из диагоналей параллелограмма является его высотой. Найдите эту диагональ, если периметр параллелограмма равен 50 см, а разность смежных сторон равна 1см.


Математика (104 баллов) | 27 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Обозначим п-м ABCD тогда неизвестная диагональ - BD.
1)Пусть x - AB, тогда  x-1 - AD. По усл. задачи составляем ур-ние:
2х+2х-2=50
х=12
AB=12, A=13
Рассмотрим треуг. ABD:
по т. Пифагора:
13^2 = 12^2 + BD^2
BD=√13^2 - 12^2
BD=5см

(106 баллов)
0

AD тогда не х-1 , а х+1