Сократите дробь X^4+x^2*y^2+y^4/x^2-xy+y^2

0 голосов
24 просмотров

Сократите дробь

X^4+x^2*y^2+y^4/x^2-xy+y^2


image

Математика (17 баллов) | 24 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\frac{x^{4} + x^{2}y^{2}+ y^{4} }{ x^{2} -xy+ y^{2} } =\frac{x^{4} + x^{2}y^{2}+ y^{4}+x^{2}y^{2}-x^{2}y^{2}}{ x^{2} -xy+ y^{2}}=\frac{x^{4} +2x^{2}y^{2}+ y^{4}-x^{2}y^{2}}{x^{2} -xy+ y^{2}}=
=\frac{x^{4} +2x^{2}y^{2}+ y^{4}-x^{2}y^{2}}{ x^{2} -xy+ y^{2} }= \frac{( x^{2} + y^{2} )^{2} -x^{2} y^{2} }{x^{2} -xy+ y^{2} } =
= \frac{( x^{2} -xy+ y^{2} )(x^{2}+xy+ y^{2})}{x^{2} -xy+ y^{2}} =x^{2}+xy+ y^{2}
(7.1k баллов)
0

Огромное спасибо! хотел поставить 5 звезд, но случайно тыкнул на 4(

0

да ладно )))

0

спасибо! )) удачи!

0 голосов

(х^2+у^2)^2
------------------
(х-у)^2

(1.3k баллов)
0

Ответ должен быть x^2-xy+y^2