Пусть
х – число этажей, у – квартир, z –подъездов.
х*y*z=231
Разложим
число 231 на множители:
3*7*11=231
По условиям задачи количество квартир
на каждом этаже больше 2, но меньше 7, т.е. 2> у <7<br>Отсюда
видно, что число квартир равное 7 или 11 не подходит, т.к. не будет
выполняться неравенство. Неравенство выполняется, если количество
квартир на этаже равно 3:
2> 3 <7 (Значит
7 и 11 квартир быть не может).<br>Количество квартир у =3
Пусть
число этажей z=7 (11 подъездов), тогда количество квартир в подъезде составляет 3*7=21
первый подъезд имеет счет квартир: с 1 по 21
второй подъезд: с 22 по 42
Не
подходит, т.к. не выполняется условие задачи: во втором подъезде есть
квартира номер которой больше 42. Если число этажей 7, а число квартир
3, тогда максимальный номер квартиры во втором подъезде 42.
Возьмем количество этажей равным z=11, тогда количество квартир в подъезде 11*3=33
1 подъезд: с 1 по 33 номер
2 подъезд: с 34 по 66 номер (больше 42).
Выполнены все условия задачи.
Значит, в доме 11 этажей, 7 подъездов и 3 квартиры на каждом этаже.
Ответ: 11 этажей.