При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдается пароль, состоящий из...

Question

При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдается пароль, состоящий из 6 символов и содержащий только символы из 7-ми буквенного набора А,В, Е,К,М,Н,О. В базе данных для хранения сведений о каждом пользователе отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используют посимвольное кодирование паролей, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит. Кроме собственного пароля для каждого пользователя в системе хранятся дополнительные сведения, для чего отведено 10 байт. определите объем памяти в байтах, необходимый для хранения сведений о 100 пользователях

Answer 1

Сначала найдем объем одного пароля. Для этого надо определить объем одного символа.
Мощность алфавита равна 7-ми, то есть каждый символ в пароле принимает одно из семи значений, значит объем одного символа равен 3 битам, т.к. 2^3=8, а двумя битами (2^2=4) семь символов закодировать нельзя.

Длина пароля - 6, объем пароля равен
6*3 = 18 бит

Каждый пароль кодируется одинаковым и минимально возможно целым количеством байт, разделим 18 на 8
18:8 = 3 (нужно именно целое число, два байта - это 2*8=16 бит, у нас 18 бит, значит требуется 3 байта).

Кроме пароля на каждого пользователя выделяется 10 байт. То есть общий объем сведений на одного пользователя равен 10+3 = 13 байт.

Объем данных о 100 пользователей равен 13*100 = 1300 байт.