Помогите решить! Для участия в спортивных студенческих соревнованиях выделено 10 человек...

Question

Помогите решить! Для участия в спортивных студенческих соревнованиях выделено 10 человек из первой группы и 8 из второй. Вероятность того, что студент первой группы попадет в сборную института, равна 0,8, а для студента второй группы — 0,7.
а) Найти вероятность того, что случайно выбранный студент попал в сборную института;
б) студент попал в сборную института. В какой группе вероятнее всего он учится?

Answer 1

Вероятность выбора студента из первой группы 10/18... вероятность его попадения в сборную... 0,8... Общая вероятность выбрать студента из первой группы попавшего в сборную = 8/18

 

Вероятность выбора студента из второй группы 8/18... вероятность его попадения в сборную... 0,7... Общая вероятность выбрать студента из второй группы попавшего в сборную = 5,6/18

 

а) Вероятность того, что случайный студент в сборной = 8/18 + 5,6/18 = 13,6/18

 

б)Вероятное количество студентов первой группы в сборной = 10*0,8 = 8

  Вероятное количество студентов второй группы в сборной = 8*0,7 = 5,6

  Вероятное количество студентов обоих групп в сборной = 8+5,6 = 13,6

  Вероятность того, что студент сборной из первой группы = 8/13,6

  Вероятность того, что студент сборной из второй группы = 5,6/13,6

  Значит студент сборной с большей вероятностью 8/13,6 против 5,6/13,6 учится в первой группе