Найти производные dy/dx заданных функций: а) y= (2x+1)^1/4 б) y=ln(3x - 5) * e^-2x в)...

Question

Найти производные dy/dx заданных функций:
а) y= (2x+1)^1/4
б) y=ln(3x - 5) * e^-2x
в) y=(2x+5)/(1 + sin2x)
г) y=arctgx^3

Answer 1

A)

б)
e^{-2x}}=\ln(3x-5)e^{-2x}(-2x)'+\frac{(3x)'}{3x-5}e^{-2x}=\frac{3}{3x-5}e^{-2x}-2e^{-2x}\ln(3x-5)" alt="\frac{dy}{dx}=\left(\ln(3x-5)\cdot{e^{-2x}}\right)'=\ln(3x-5)\left(e^{-2x}\right)'+\left(\ln(3x-5)\right)'{e^{-2x}}=\ln(3x-5)e^{-2x}(-2x)'+\frac{(3x)'}{3x-5}e^{-2x}=\frac{3}{3x-5}e^{-2x}-2e^{-2x}\ln(3x-5)" align="absmiddle" class="latex-formula">

Comments

Под буквой А) забыли на степень умножить(1/4)