Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения окружности х^2+у^2=1 и...

0 голосов
122 просмотров

Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения окружности х^2+у^2=1 и прямой х + у= - 1


Алгебра | 122 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Составляешь систему:
\left \{ {{x^2+y^2=1} \atop {x + y= - 1}} \right.
Решаем методом подстановки:
y= - 1-x
x^{2} +(-1-x)^2=1
2x^2+2x+1=1
2x^2+2x=0
2x(x+1)=0
x_{1} = 0
x_{0} = -1

Подставим разные иксы:
При 1 иксе:
0+y=-1
y=-1
Заметь, удобнее было подставить икс именно во 2 уравнение так как в первом будет 2 корня, что усложнит нашу задачу.

При 2 иксе:
-1+y=-1
y=0

Осталось записать координаты:
(x_1;y_1)=(0;-1)
(x_2;y_2)=(-1;0)


(46.3k баллов)