Числитель несократимой обыкновенной дроби ** 5 меньше её знаменателя. Если числитель этой...

0 голосов
93 просмотров

Числитель несократимой обыкновенной дроби на 5 меньше её знаменателя. Если числитель этой дроби уменьшить на 2, а знаменатель увеличить на 16, то данная дробь уменьшается на 1/3. Найдите эту дробь.

Алгебра (622 баллов) | 93 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
\frac{p}{q}
p=q-5
\frac{p}{p+5}
\frac{p-2}{p+5+16}=\frac{p}{p+5}-\frac{1}{3}
\frac{p-2}{p+21}=\frac{3p-p-5}{3(p+5)}
(3p-6)(p+5)=(p+21)(2p-5)
3p^2+9p-30=2p^2+37p-105
p^2-28p+75=0
p=3, p=25
\frac{3}{8}, \frac{25}{30}. вторая дробь является сократимой.
следовательно, ответ \frac{3}{8}
(3.3k баллов)
Похожие задачи