Катер в 12:30 вышел из пункта А в пункт В, расположенный в 30 км от А. Пробыв в пункте В 160 минут, катер отправился назад и вернулся в пункт А в 20:30. Определите собственную скорость катера, если скорость течения реки равна 3 км/ч.
20 час 30 мин-12 час 30 мин=8 часов - время катера в пути 160 мин=2 часа 40 минут=2 2\3 часа - время стоянки 8 - 2 2\3 = 5 1\3 часа = 16\3 часа - катер плыл Пусть собственная скорость катера х км\час, тогда скорость по течению х+3 км\час, скорость против течения х-3 км\час. Составим уравнение: 30\(х+3) + 30\(х-3) = 16\3 90(х-3)+90(х+3)=16х²-144 После всех преобразований получим квадратное уравнение 4х²-45х-36=0 Решим и получим х=12 Ответ: 12 км\час.