Девятизначное число у которого сумма ровна произведению

0 голосов
47 просмотров

Девятизначное число у которого сумма ровна произведению


Математика (20 баллов) | 47 просмотров
0

что это за число

0

111111351

0

норм

0

))

0

это было на выездной олимпиаде задание, и я забыла

0

ответ*

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Пусть число: abcdefxyz
нам нужно, чтобы a+b+c+d+e+f+x+y+z=a*b*c*d*e*f*x*y*z
произведение будет всегда больше суммы, кроме варианта, когда многие числа - единицы
рассмотрим случаи
11111111z, тогда 8 + z = z, это не решается
1111111yz, тогда 7 + y + z = yz, варианты 4 и 3, 4 и 4 близки, рассмотрим с 5, 5 и 3 подходит, 7 + 5 + 3 = 15
итого: любое число, в котором в 2-х разрядах стоит 3 и 5, а в остальных по 1
 

(782 баллов)
0

спасибо за ответ, но я тоже вспомнила, но по любому спасибо