Помогите пожалуйста очень срочно надо ** завтра номер 376 систему уравнений надо решить...

0 голосов
23 просмотров

Помогите пожалуйста очень срочно надо на завтра номер 376 систему уравнений надо решить заранее спасибо)))


image

Алгебра (12 баллов) | 23 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

1)
x=12-y \\ \\ 
 \frac{(12-y)^2}{y}+ \frac{y^2}{12-y}=18 \\ \\ 
 \frac{(12-y)^3+y^3}{y(12-y)}=18 \\ \\ 
12^3-3*144y+36y^2-y^3+y^3=18(12y-y^2) \\ 
1728-432y+36y^2=216y-18y^2 \\ 
36y^2+18y^2-432y-216y+1728=0 \\ 
54y^2-648y+1728=0 \\ 
y^2-12y+32=0 \\ 
D=144-128=16 \\ 
y_{1}= \frac{12-4}{2} =4 \\ 
x_{1}=12-4=8 \\ \\ 
y_{2}= \frac{12+4}{2}=8 \\ 
x_{2}=12-8 =4

Ответ: (8;  4)
            (4;  8).

2)
x=2-y

\frac{(2-y)^2}{y}+ \frac{y^2}{2-y}=3 \\ \\ 
 \frac{(2-y)^3+y^3}{y(2-y)}=3 \\ \\ 
8-12y+6y^2-y^3+y^3=3(2y-y^2) \\ 
6y^2-12y+8-6y+3y^2=0 \\ 
9y^2-18y+8=0 \\ 
D= 324- 288=36 \\ 
y_{1}= \frac{18-6}{18}= \frac{12}{18}= \frac{2}{3} \\ 
x_{1}=2- \frac{2}{3}=1 \frac{1}{3} \\ \\ 
y_{2}= \frac{18+6}{18}= \frac{24}{18}= \frac{4}{3}= 1\frac{1}{3} \\ 
x_{2}=2-1 \frac{1}{3}= \frac{2}{3}

Ответ:  (1 ¹/₃;  ²/₃);
             (²/₃;  1 ¹/₃).

(232k баллов)