Легкий шар, движущийся со скоростью 10 м/с, налетает ** покоящийся тяжелый шар, и между...

Question

Легкий шар, движущийся со скоростью 10 м/с, налетает на покоящийся тяжелый шар, и между шарами происходит центральный абсолютно упругий удар. После удара шары разлетаются в противоположные стороны с одинаковыми скоростями. Во сколько раз различаются массы шаров?

Answer 1

Запишем закон сохранения импульса и энергии:

m v = M u - m u
m v² = M u² + m u²

распишем в ЗСЭ разность квадратов:

m (v + u) = M u
m (v - u)(v + u) = M u²

делим уравнения друг на друга:

v - u = u
v = 2u

вернемся к ЗСИ:

mv = 2Mv - 2mv

M/m = 1.5