найдите значение выражения тангенс а умножить ** синус а умножить ** косинус а,если...

Question

найдите значение выражения тангенс а умножить на синус а умножить на косинус а,если косинус а равен минус корень квадратный из 5 деленое на 3 и пи деленое на 2

Answer 1

Во-первых, заменим тангенс на отношение синуса и косинуса (по определению тангенса): 

 

tg a * sin a * cos a = (sin a /cos a) * sin a * cos a = sin^2 a

 

Так как sin^2 a + cos^2 a = 1, то sin^2 a = 1 - cos^2 a = 1 - (-корень(5)/3)^2 = 1 - 5/9 = 4/9

 

Ответ: 4/9