Упростить уравнение, помогите пожалуйста t/(t^2+2t+4)-(t^2+8)/(8-t^3) - 1/(t-2)

Решите задачу:

$\frac{t}{ t^{2} +2t+4} - \frac{ t^{2}+8 }{8- t^{3} } - \frac{1}{t-2} =\frac{t}{ t^{2} +2t+4} -\frac{ t^{2}+8 }{(t^{2} +2t+4)(2-t) }+\frac{1}{2-t}= \\ =\frac{t(2-t)-t^{2}-8+t^{2} +2t+4} {(t^{2} +2t+4)(2-t)}=\\ =\frac{-t^{2}+4t-4} {(t^{2} +2t+4)(2-t)}=\\=\frac{(t-2)^{2}} {(t^{2} +2t+4)(t-2)}=\frac{t-2} {t^{2} +2t+4}$