Площадь поверхности куба 72см2. Найдите площадь диагонального сечения куба.

Question

Площадь поверхности куба 72см2. Найдите площадь диагонального сечения куба.

Answer 1

Одна грань имеет площадь 72/6 = 12 см², сторона квадрата √12 = 2√3 см.
Диагональ квадрата равна а√2, где а - сторона.
Диагональ получается 2√3 *  √2 = 2√6 см. 
Площадь сечения равна произведению диагонали основания на ребро куба.
2√6 * 2√3 = 4√18 = 12√2 см²

Answer 2

Площадь одной грани куба - 72/6=12 см²;
Сторона куба - √12=2√3 см;
Диагональ куба по т. Пифагора - √(2(2√3)²)=√(2*4*3)=√24 см;
Площадь сечения - √24*√12=√(24*12)=√288=12√2 см².

Comments

Почему при нахождении площади сечения Вы умножаете диагональ саму на себя ,а не на грань ?

---

площадь диагональног сечения - площадь квадрата образованного диагоналями куба

---

хотя нет, Вы правы. сейчас исправлю.

---

Диагональное сечение куба - прямоугольник, одна сторона которого равна ребру, а другая диагонали квадрата.

---

Вы правы. Добавьте свой ответ и я приму его в архив. Извините, запутался.

---

Бывает : )