Помогите с решением под б Объясните, что это и как нужно сделать

0 голосов
19 просмотров

Помогите с решением под б
Объясните, что это и как нужно сделать


image

Математика (585 баллов) | 19 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Из пункта А известно, что:
x=(-1)^k*\frac\pi 3 + \pi k
Что является решением sin(x)=sqrt(3)/2, если изобразить это на плоскости, то убедимся, что все точки лежат от 0 до Пи.
Найдём 4 точки(2 для отрицательной значений x и 2 для положительного)
k=1
x=-\frac{\pi}{3}+\pi=\frac{2\pi}{3}
k=0
x=\frac{\pi}{3}
k=-1
x=-\frac{\pi}{3}-\pi=-\frac{4\pi}{3}
k=-2
x=\frac{\pi}{3}-2\pi=-\frac{5\pi}{3}
Т.е. если изобразить множество решений на единичной окружности это будут точки с углами \frac{\pi}{6}, \frac{\pi}{3}, \frac{5\pi}{6}, \frac{7\pi}{6}.
Разница между минимальными 30 градусов. Найдём расстояние между этими точками по теореме косинусов:
x=\sqrt{1+1-2*cos(30^\circ)}=\sqrt{2-\sqrt3
Длина дуги сектора угла в 30 градусов единичной окружности равна: 
L=\frac{\pi}{3}

(1.1k баллов)
0

Спасибо большое! Все поняла)) 

0

Рад помочь)