Точка совершает гармонические колебания. В некоторый момент времени смещение точки х = 5...

Question

Точка совершает гармонические колебания. В некоторый момент времени смещение точки х = 5 см, скорость ее υ = 20 см/с и ускорение а = -80 см/с 2. Найти циклическую частоту и период колебаний, фазу колебаний в рассматриваемый момент времени и амплитуду колебаний.

Answer 1

Собственно записываем систему:
x(t) = Acos( wt );
v(t) = x'(t) = -Awsin( wt );
a(t) = v'(t) = -A*(w^2)*cos(wt);
фаза = wt;
подставляем и решаем
5см = A * cos(wt);
20 см/с  = -A*w*sin(wt);
-80 cm/c2 = -A*w*w*cos(wt);

w=4; => T =  2pi / w
sin(wt)= -cos(wt) => wt = фаза = 0.75 Pi;
A = 5*sqrt(2);