Стороны одного треугольника равны 3см, 6см, 7см. А стороны другого треугольника равны...

Question

Стороны одного треугольника равны 3см, 6см, 7см. А стороны другого треугольника равны 15см, 30см, 35см. Докажите, что треугольники подобны и найдите отношение периметров и площадей этих треугольников.

Answer 1

1) Рассмотрим отношение сторон: 3/15 = 6/30 = 7/35 = 1/5 ⇒ треугольники подобны, коэффициент подобия равен 1/5

2) Отношение периметров подобных треугольников равно коэффициенту подобия, т.е. 1/5

3) Отношение площадей равно квадрату коэффициента подобия, т.е. (1/5)² = 1/25