Дано: АВС - прямоугольная трапеция, угол D=45°, ВС=4см, АD=8см.
Найти: Sтр
Решение:
1) строим высоту СК, отсюда АВСК - прямоугольник. АВ=СК, ВС=АК=4см.
2) треугольник СКD.
Т.к. угол D=45°, то угол С тоже равен 45°, значит треугольник CKD - равнобедренный. Значит, у него боковые стороны равны СК=КD.
КD=8-4=4.
3) S=(a+b)\2×h;
S=(4+8)\2×4=24см^2
Ответ: 24см^2