Углы треугольника составляют арифметическую прогрессию .Найдите наибольший угол треугольника ,если его наименьший угол равен 20 градусов
Члены арифметической прогрессии: 20, 20+к, 20+2к; сумма - 20+(20+к)+(20+2к)=180; 3к=120; к=40; Углы треугольника - 20°, 20+40=60°, 20+40*2=100°; наибольший угол - 100°
Пусть наибольший угол равен х. Сумма трех членов прогрессии равна (20 +х)/2*3. Но она равна 180. 20+х = 180/3*2 20+х =120 х=100
Спасибо