Пусть мужских билетов было x, женских y, а детских z.
Тогда можно составить систему 2 уравнений с 3 неизвестными.
{ x+y+z = 100
{ 50x+20y+z = 1000
Вычитаем из 2 уравнения 1 уравнение.
49x+19y = 900
30x+19x+19y = 900
19(x+y) = 900-30x = 30(30-x)
Так как числа 30 и 19 общих делителей не имеют, то очевидно:
{ x+y = 30
{ 30-x = 19
x = 30-19 = 11; y = 30-x = 19; z = 100-x-y = 100-11-19 = 70
Проверяем:
11*50 + 19*20 + 70*1 = 550+380+70 = 1000
Ответ: 11 мужских, 19 женских и 70 детских.