Треугольники АВС и А1В1С1 подобны. ВС и В1С1, АС и А1С1 - сходственные стороны. Найдите...

Question

Треугольники АВС и А1В1С1 подобны. ВС и В1С1, АС и А1С1 - сходственные стороны. Найдите величину АВ и отношение площадей этих треугольников, если АС : А1С1 = 3 : 4, А1В1 = 12 см.


спасибо заранее

Answer 1

1) т.к. треугольники подобны, то АВ:А1В1=АС:А1С1=3:4. Подставив значения получим: АВ:12=3:4, АВ=12*3/4=9 (см). Из свойства подобия (отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия) имеем: к=3/4=0,75, значит отношение равно: 0,5625
2) АВ:А1В1=2:5, следовательно S(АВС):S(А1В1С1)=2*2:5*5, подставим значение площади получим: 8/S(А1В1С1)=4/25, S(А1В1С1)=25*8/4=50 (см2)