Катер прошёл 12 км против течения реки и 5 км по течению. При этом он затратил столько времени, сколько ему потребовалось бы, если бы он шёл 18 км по озеру. Какова собственная скорость катера, если известно, что скорость течения реки равна 3 км/ч?
Примем за Х собственную скорость катера в км/ч Тогда если бы он шёл по озеру он бы затратил (18/Х) часов Скорость катера по течению (Х+3), против течения (Х-3) км/ч Время, которое катер прошёл по реке равно 12/(Х-3)+5/(Х+3) часа Так как время на реке и на озере равно, то: 18/Х=12/(Х-3)+5/(Х+3) 18/Х=(12(Х+3)+5(Х-3))/(х^2-9) 18(х^2-9)=х(12х+36+5х-15) 18х^2-162=17х^2+21х Х^2-21х-162=0 D=441+648=1089=33^2 X1=(21-33)/2=-6 не подходит Х2=(21+33)/2=27 км/ч
Спасибо, очень помог