Хорды AB и CD окружности пересекаются в точке F. Отрезок AF ** 15 см больше BF, CD=29 см,...

Question

Хорды AB и CD окружности пересекаются в точке F. Отрезок AF на 15 см больше BF, CD=29 см, CF=4 см. Найдите длину отрезка AF/

Answer 1

1) DF=CD-CF=29-4=25

2) по свойству пересекающихся хорд CF*DF=AF*BF

2) Пусть BF=х, тогда AF=15+х. можно составить уравнение:

    4*25=х(15+х)

    100=15х+x^2

    x^2+15x-100=0

         -15+-√225+400

    x=---------------------

                      2

        -15+-25

    x=------------

                2

   x=-20, не подходит по условию.

   х=5, то есть BF=5 см.

AF=15+5=20 см.

Ответ: 20см

    

 

  

Answer 2

BF=X  AF=x+15  (x+15) x= 4*25    D= 625   x1=5  x2=-20  AF= 5+15 = 20