{интеграл здесь обозначен как S; ln^2x = (lnx)^2}
1)
S (lnx / x^3)dx = {интегрирование по частям} = - lnx / 2x^2 - S (- 1 / 2x^3)dx = - lnx / 2x^2 - 1 / 4x^2 + C = - (lnx + 1/2) / 2x^2 + C
2)
S (ln^2x)dx = {снова по частям} = x*ln^2x - S (2lnx)dx = {опять} = x*ln^2x - ( 2x*lnx - S (2)dx ) = x*ln^2x - 2x*lnx + 2x + C