1.
x - число страниц в рукописи
x/4 - x/6 = 5
(3x - 2x)/12 = 5
x/12 = 5
x = 60.
Проверим: она должна была работать 6 часов
60 / 6 часов = 10 страниц в час
а она работала со скоростью 10+5 = 15 страниц
60 / 15 = 4 часа, Всё сходится.
2.
x - скорость работы машинистки.
4x = (x-5) *6
4x = 6x -30
-2x = -30
x = 15
3.
(2x+3)(1-x)=5x
2x - 2x² +3 -3x - 5x = 0
- 2x² -x +3 = 0
2x² + x -3 = 0
D = 1 + 4*2*3 = 1 + 24 = 25
x₁ = -1 - 5 / 4 = -6/4 = -1,5
x₂ = -1 + 5 / 4 = 4/4 = 1
4) 4x + (5x-1) = 3(2x+1)
4x + 5x -1 = 6x + 3
4x + 5x - 6x = 3 + 1
3x = 4
x = 4/3
5.
x - первоначальная сторона
(x + 10)(x+20) = x² + 1100
x² + 20x + 10x + 200 = x² + 1100
30x = 1100 - 200
30x = 900 (первоначальная площадь)
x = 30 м - первоначальная сторона
6.
x(x-1) = (2+x)²
x²-x = x²+4x+4
-x-4x= 4
-5x = 4
x = -0,8
7.
(x-8)(x²-1)=x(x-4)²
x³-x-8x²+8 = x(x²-8x+16)
x³-x-8x²+8 = x³-8x²+16x
-17x = -8
x = 8/17
8.
x - первоначальная скорость.
6*(x-5) - 7x = -50
6x - 30 - 7x = -50
- x = - 20
x = 20.