Найдите производную функции

Решите задачу:

$y'=\frac{1}{2} *(1+ \sqrt{1+ \sqrt{x} } )^{ \frac{1}{2} -1} *(1+ \sqrt{1+ \sqrt{x} } )'$
$=\frac{1}{2} *(1+ \sqrt{1+ \sqrt{x} } )^{ \frac{-1}{2}}* \frac{1}{2}*(1+ \sqrt{x} )^{ \frac{-1}{2} } *(1+ \sqrt{x} )'$
$=\frac{1}{4} *(1+ \sqrt{1+ \sqrt{x} } )^{ \frac{-1}{2}}*(1+ \sqrt{x} )^{ \frac{-1}{2} } * \frac{1}{2 \sqrt{x} }$
$=\frac{1}{8} *(1+ \sqrt{1+ \sqrt{x} } )^{ \frac{-1}{2}}*(1+ \sqrt{x} )^{ \frac{-1}{2} } * \frac{1}{\sqrt{x} }$
$=\frac{1}{8} * \frac{1}{\sqrt{(1+ \sqrt{1+ \sqrt{x} })*(1+ \sqrt{x})*x}}$