Доведіть тотожність /доведите тождество

Question

Доведіть тотожність /доведите тождество

---

Answer 1

Cos4α-sin4α*ctg2α=-1
cos4α-sin(2*2α)*ctg2α=-1
cos4α-(2sin2α*cos2α)*ctg2α=-1
cos4α-2sin2α*cos2α)*(cos2α/sin2α)=-1
cos4α-2cos²2α=-1
cos(2*2α)-2cos²2α=-1
(2cos²2α-1)-2cos²2α=-1
-1=-1