Частица не с деепричастиями обычно пишется раздельно: не отдохнув, не пообедав, не замечая.
с деепричастиями пишется слитно, если деепричастия образованы:
1. от глаголов, без не не употребляющихся:
недоумевая, негодуя, ненавидя;
2. от глаголов с приставкой недо- :
недосыпая, недовыполнив.