Найти экстремумы функции а) f(х)=х3-2х2+х+3 б)f(х)=ех(2х-3)

Question

Найти экстремумы функции
а) f(х)=х3-2х2+х+3
б)f(х)=ех(2х-3)

Answer 1

А) f(х)=х3-2х2+х+3
f`(x)=3x²-4x+1=0
D=16-12=4
x1=(4-2)/6=1/3
x2=(4+2)/6=1
           +                 _                 +
--------------(1/3)---------(1)-----------------
                  max           min
б)f(х)=е^х(2х-3)
f`(x0=e^x(2x-3)+2e^x=e^x(2x-3+2)=e^x(2x-1)=0
2x-1=0
2x=1
x=0,5
                 _                   +
-------------------(0,5)----------------
                        min