существует ли пятиугольник со сторонами 3см4см6см8см20 см

Для того, чтобы такой пятиугольник существовал, наиболее длинная сторона должна быть меньше суммы всех остальных сторон.

В нашем случае имеем 3+4+6+8=21>20. Значит, пятиугольник существует.