Поїзд складається з п"яти вагонів,у кожному з яких їде принаймні один пасажир.Два...

Question

Поїзд складається з п"яти вагонів,у кожному з яких їде принаймні один пасажир.Два пасажири вважаються сусідами,якщо вони знаходяться або в одному вагоні,або в сусідніх вагонах.Кожний пасажир у поїзді має або п"ять,або рівно десять сусідів.Скільки пасажирів є у поїзді?

Answer 1

Позначимо одного пасажира як х і зобразимо кількість пасажирів у кожному вагоні схематично:
(1 вагон: Х) - (2 вагон: ХХХХХ) - (3 вагон: ХХХХХ) - (4 вагон: Х) - (5 вагон: ХХХХХ)
У пасажира
- в 1-му вагоні 5 сусідів (5 з 2-го вагона).
- в 2-му вагоні 10 сусідів (1 (з 1-го вагона) +4 (з 2-го вагона) +5 з 3-го вагона)).
- в 3-му вагоні 10 сусідів (5 (з 2-го вагона) +4 (з 3-му вагона) +1 (з 4-го вагона)).
- в 4-му вагоні 10 сусідів (5 (з 3-го вагона) +5 (з 5-го вагона)).
- в 5-му вагоні 5 сусідів (1 (з 4-го вагона) +4 (з 5 вагона).

Всього: 1 + 5 + 5 + 1 + 5 = 17
Відповідь: 17 пасажирів.