Имеются два сплава с разным содержанием золота. В первом сплаве содержится 40% золота, а...

Question

Имеются два сплава с разным содержанием золота. В первом сплаве содержится 40% золота, а во втором — 70% золота. В каком отношении надо взять первый и второй сплавы, чтобы получить из них новый сплав, содержащий 50% золота? (ответ запишите в виде десятичной дроби)

Answer 1

Пусть первый сплав весит х, тогда золота в нем 0,4х.
Второй сплав весит у, тогда золота 0,7у.
При смешивании масса сплава станет х+у, а количество золота 0,4х+0,7у.
Теперь найдем отношение, которое должно составлять 50%.
(0,4х+0,7у)/(х+у)=0,5 Воспользуемся свойством пропорции
0,4х+0,7у=0,5х+0,5у или 0,2у=0,1х или 2у=х Т.е. второго сплава надо взять в 2 раза больше первого х:у=2:1

Answer 2

Пусть 1 сплав : х кг, тогда он будет содержать 0,4х золота, тогда 2 сплав будет : y кг, и он будет содержать 0,7у золота.
Соединив два этих сплава, получим сплав золота массой х+у, по условию задачи он должен содержать 0,5(х+у) золота.Следовательно, составим уравнение:

0,4х+0,7у=0,5(х+у)
0,4х+0,7у=0,5х+0,5у
0,7у-0,5у=0,5х-0,4х
0,2у=0,1х
0,2:0,1=ху
2:1=ху
 
Ответ: чтобы получить новый сплав, содержащий 50% золота, надо взять сплавы в соотношении 2 к 1.