Число 111…111, состоящее из 999 единиц, разделили ** 3. Сколько нулей будет у...

Question

Число 111…111, состоящее из 999 единиц, разделили на 3. Сколько нулей будет у получившегося числа?

Comments

вот именно

Answer 1

Заметим, что 111:3=37, 111.111:3=37037, 111.111.111:3=37037037.

Рассмотрим число 37.037...037 (здесь 332 блока '037'). Если умножим его на 3, то получим число 111.111...111 (333 блока '111' или 999 единиц). Значит, у получившегося числа 37.037...037 будет 332 нуля.