В шахматном школьном турнире участвовало 12 шахматистов. Каждый сыграл с каждым по одной партии. После окончания турнира оказалось, что ровно один уча- стник набрал 5,5 очка и занял одиннадцатое место. В шахматах за победу присужда- ется 1 очко, за ничью — 0,5 очка, за поражение — 0 очков. На какое количество оч- ков из приведенных победитель мог опередить игрока, занявшего второе место?