Докажите справедливость пожалуйста

По формуле sin $sin \alpha - sin \beta = 2 cos \frac{ \alpha + \beta }{2} * sin \frac{ \alpha - \beta }{2}$
$sin \frac{3 \pi }{10} - sin \frac{7 \pi }{10} = 0 \\ 2 cos \frac{ \frac{3 \pi }{10} + \frac{7 \pi }{10} }{2} * sin \frac{ \frac{3 \pi }{10} - \frac{7 \pi }{10} }{2} = 0 \\ 2 cos \frac{ \pi }{2} * sin(- \frac{ \pi }{5} ) = 0 \\ cos \frac{ \pi }{2} = 0 \\ 0 = 0$