** параболе у^2=32x взяты две точки М1 и М2, расстояния которых до фокуса этой параболы...

Question

На параболе у^2=32x взяты две точки М1 и М2, расстояния которых до фокуса этой параболы равны 10. Составить уравнение окружности, диаметром которой является отрезок М1 М2.

Answer 1

Y^2=32*x   y^2=2px  F(p/2; 0) - фокус параболы 
                                 F(8; 0) - фокус данной параболы
| FM1| = |FM2| = x+p/2;   10=x+8;    x=2  ;
   y^2=32*2=64;  y(M1)=8 y(M2)=-8
M1(2;8)  M2(2; -8);     R заданной окружности = 8;

Уравнение заданной окружности:
y^2+(x-2)^2=64