По теме комбинаторика. Как мы получили x (x-2)=42? Понятно, что скобки (x-4)!...

0 голосов
37 просмотров

По теме комбинаторика.
\frac{A_x^4*P_{x-4}}{P_{x-4}}=42\\\frac{x! (x-4)!}{(x-4)! (x-2)!}=42\\x (x-2)=42
Как мы получили x (x-2)=42? Понятно, что скобки (x-4)! сократились. Дело не в этом


Алгебра (787 баллов) | 37 просмотров
0

если в числителе у P(x-4) в числителе у P(x-2) разве можно сократить?

0

Подождите, я сейчас посмотрю в интернете, вроде можно еще упростить.

0

Кажется я понял.

0

Сейчас подумаю.

0

хорошо, я подожду

0

Я даже в сомнении от своего ответа. Вы извините если он окажется не правильным.

0

спасибо за отзывчивость! Думаю вам тоже будет интересно посмотреть на решение другой подобной задачи http://znanija.com/task/17215030

0

Как то странно, что вы подумали, что можно (x+n)(x+2n) и так далее (надеюсь вы поняли о чем я) . Я же вам четко дал правило в ответе

0

Каждый больший факториал можно выразить меньшим факториалам.

0

в конкретных числах понятно, а вот с переменными как-то не сразу понял как правильн записывать

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
\frac{A_x^4*P_{x-2}}{P_{x-2}}=42

Понятное дело , что мы можем сократить перестановки. Получаем тогда следующее:
A_x^4=42

То есть:
\frac{x!}{(x-4)!}=42

Есть свойство: Каждый больший факториал можно выразить меньшим факториалам.
То есть:
\frac{x(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)!}{(x-4)!}= x(x-1)(x-2)(x-3)=42




(46.3k баллов)