СРОЧНО ПОМОГИТЕ ПЖ=) ВАЖНО ЛАВКИ ВАС 1) докажите что при любом натуральном n значения...

Question

СРОЧНО ПОМОГИТЕ ПЖ=) ВАЖНО ЛАВКИ ВАС 1) докажите что при любом натуральном n значения выражения (4n +5)² - 9 делится на 8
2) докажите что при любом натуральном n значения выражения (2n+11)²-4n² кратно 11

Answer 1

1) Раскладываем на множители:
    16n^2+40n+25-9 = 16n^2+40n+16 = 8(2n^2+5n+2)
     Вынося 8-ку за скобки получаем: выражение делится на 8 при натуральных значениях n.
2) То же самое:
    4n^2+44n+121-4n^2 = 44n+121 = 11(4n+11)
     Вынося 11-ть за скобки получаем: выражение делится на 11 при натуральных значениях n.