Помогите упростить выражение : Остановился здесь :

Решите задачу:

$1+\frac{\cos4x}{tg(\frac{3\pi}{4}-2x)}=1+\frac{\cos4x}{tg(\frac{1}{2}(\frac{3\pi}{2}-4x))}=[tg\frac{ \alpha}{2}=\frac{\sin \alpha }{1+\cos \alpha }]=\\\\=1+\frac{\cos4x}{\frac{\sin{(\frac{3\pi}{2}-4x)}}{1+\cos(\frac{3\pi}{2}-4x)}}=1+\frac{\cos4x}{\frac{-\cos{4x}}{1+(-\sin4x)}}=1+\frac{\cos4x(1-\sin4x)}{-\cos4x}=\\\\=1-(1-\sin4x)=\sin4x.$