Решите систему уравнений X+Y=1 X2степень+Y2степень=25

Question

Решите систему уравнений
X+Y=1
X2степень+Y2степень=25

Answer 1

X+y=1                                      y=1-x
x²+y²=25

x²+(1-x)²=25
x²+1-2x+x²-25=0
2x²-2x-24=0
x²-x-12=0
D=49
x1=(1+7)/2=4                           y1=-3
x2=(1-7)/2=-3                           y2=4

Answer 2

{x+y=1
{x²+y²=25

x=1-y
(1-y)² +y² =25
1-2y+y²+y²-25=0
2y²-2y-24=0
y²-y-12=0
D=1+48=49
y₁=(1-7)/2= -3         x₁=1 - (-3)=1+3=4
y₂=(1+7)/2=4          x₂=1 - 4= -3

Ответ:  (4; -3);
             (-3; 4)