У тебя наверно треугольники Видим, что треугольники подобны:
АВ/PQ = BC/QR = AC/PR = 3/4
Известно, что отношение площадей подобных фигур равно квадрату коэффициента подобия, то есть 9/16.
Ответ: 9/16.
2 способ. Проверим результат, найдя площади каждого из тр-ов.
Найдем площади по формуле Герона:
S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}.
Для тр АВС: р = (12+15+21)/2 = 24
Для тр PQR: p = (20+28+16)/2 = 32
S(ABC)=\sqrt{24(24-12)(24-15)(24-21)}=\sqrt{24*12*9*3}=36\sqrt{6}.
S(PQR)=\sqrt{32(32-20)(32-28)(32-16)}=\sqrt{32*12*4*16}=64\sqrt{6}.
Теперь находим отношение площадей:
\frac{S(ABC)}{S(PQR)}=\frac{36}{64}=\frac{9}{16}.
Ответ: 9/16.