Бауыржан Момышұлы 1910 жылдың 24 желтоқсанында Жамбыл облысының Жуалы ауданындағы Мыңбұлақ ауылында туған.
Имаш бабасы 1911 жылы 92 жасында дүниеден өткен. Әкесі Момыш өз бетімен ескіше сауат ашқан, кирил алфавитімен оқуды меңгерген сол кезеңдегі көзі қарақты адамдардың бірі болған. Ел арасында ағаш ұстасы және етікші, зергерлігімен танымал болатын. Имаш атасы қартайған кезінде барлық шаруашылықты Момыш ұлына табыстаған. Әжесінің есімі - Қызтумас, қартайған шағында ағайын-туыс "сары кемпір" деп атаған. Анасы Рәзия дүниеден ерте өтіп, Бауыржан 3 жасынан бастап Қызтумас әжесінің қолында өседі.
1921 жылы бастауыш мектепті Аса интернатына түседі. 1924 жылдан бастап жеті жылдық мектепті Шымкент қаласында оқиды. Бұл сол өңірдегі 1924 жылы ашылған алғашқы жетіжылдық мектеп болатын. Бауыржанмен бір сыныпта Әбділда Тәжібаев және Құрманбек Сағындықов оқиды.