Медианы треугольника ABC пересекаются в точке O. Через точку O проведена прямая, параллельная стороне AC и пересекающая стороны AB и BC в точках E и F соответственно. Найдите EF, если сторона AC равна 15см.
Начерти свой рисунок c медианами и смотри при решении на него!!! На стороне АС я поставил точку К (медиана пересекает АС в этой точке) Решение ΔАВС∞ΔВEF (∞- подобие), и ΔАВК∞ΔЕОВ (по 3м углам) Запишем отношение сторон: АК/ЕО=ВК/ОК. Оно равно 3 -медианы в точке пересечения делятся 1/3. АК/ЕО=3 ⇒ЕО=АК/3; ЕF=2*EO; EF=2/3*AK или ЕF= АС/3; EF=15/3=5(cм) Ответ: EF=5v